大数学家欧拉

在数学史上，有这样一位传奇人物。他13岁上大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位，19岁完成博士论文，他使得数学形成了代数、几何、分析三足鼎立的局面，他被尊为“分析学的化身”。他就是享誉世界的大数学家欧拉。

欧拉，瑞士数学家、自然科学家，年出生，是18世纪数学界最杰出的人物之一。他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还编写了大量的力学、分析学、几何学等学科的课本。

聪明好学，大器早成

欧拉出生于瑞士巴塞尔的一个牧师家庭，欧拉最早是从他的父亲那里接触到一些数学。小时候欧拉就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过。可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。在中学时期，由于欧拉所在的学校并不教授数学，他便私下里从一位大学生那里学习。

年，13岁的欧拉靠自己的努力考入了巴塞尔大学，主修哲学和法律，但在每周星期六下午便跟当时欧洲最优秀的数学家约翰·伯努利学习数学，得到约翰·伯努利的精心指导。小欧拉是这所大学也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。

欧拉勤奋好学，学业上突飞猛进。15岁时在巴塞尔大学获学士学位，16岁时获得哲学硕士学位，19岁时完成博士学位论文。年，年仅20岁的欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国，24岁时成为物理教授，26岁时担任了彼得堡科学院的数学教授。他以旺盛的精力投入研究，在俄国的14年中，他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作。

俄罗斯的近代数学可以认为从欧拉开始的，他积极将先进的科学知识传入长期闭塞落后的俄罗斯，创立了俄罗斯第一个数学学派——欧拉学派，亲手将一大批俄罗斯青年引进了辉煌的数学殿堂。在许多前苏联和俄罗斯的书籍里，都亲切地称欧拉是“伟大的俄罗斯数学家”。

年，欧拉受普鲁士腓特烈大帝的邀请到柏林科学院工作，达25年之久。在柏林期间他的研究内容更加广泛，涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学，这些工作和他的数学研究相互推动。欧拉这个时期在微分方程、曲面微分几何以及其他数学领域的研究都是开创性的。

开创新学科，引领新时代

在数学领域内，18世纪可正确地称为欧拉世纪。欧拉是18世纪数学界的中心人物。他是继牛顿之后最重要的数学家之一。在他的数学研究成果中，首推第一的是分析学。在《欧拉全集》中，有17卷属于分析学领域。他被同时代的人誉为“分析学的化身”。

18世纪中叶，分析学领域有许多新的发现，其中不少是欧拉自已的工作。它们系统地概括在欧拉的《无穷分析引论》、《微分学原理》和《积分学原理》组成的分析学三部曲中。这三部书是分析学发展的里程碑四式的著作。

18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理问题过程中，创立了微分方程这门学科。值得提出的是，偏微分方程的纯数学研究的第一篇论文是欧拉写的《方程的积分法研究》。

欧拉还引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的解析表达式。年他出版了《关于曲面上曲线的研究》，建立了曲面理论。这篇著作是欧拉对微分几何最重要的贡献，是微分几何发展史上的一个里程碑。

数论作为数学中一个独立分支的基础也是由欧拉的一系列成果所奠定的。他还解决了著名的组合问题：柯尼斯堡七桥问题。

欧拉还是刚体力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人。

勤耕不辍，著作等身

欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，是科学史上最多产的一位杰出的数学家。据统计他那不倦的一生，共写下了本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了47年。在他去世后的第80年，彼得堡科学院院报还在发表他的论著。

他写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》都成为数学中的经典著作。除了教科书外，他的全集有74卷。

欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等。他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作。

欧拉在他的时代，产量之多，无人能及。

欧拉的著作不仅门类繁多，数量庞大，而且充满对数学的真知灼见，让人受益匪浅！19世纪德国大数学家高斯曾评价说：“研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。”

视力恶化，意志超常

在欧拉的数学生涯中，他的视力一直在恶化。在年一次几乎致命的发热后的三年，他的右眼近乎失明。视力在他在德国期间也持续恶化，以至于被朋友调侃为“独眼巨人”。欧拉的原本正常的左眼后来又遭受了白内障的困扰。在他于年被查出有白内障的几个星期后，导致了他的近乎完全失明。

不幸的事情接踵而来，年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。

沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来。在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生笔录。欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。

欧拉在失明的17年中，还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题。

记忆超常，心算过人

欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容。在欧拉那里，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成。有一个例子足以说明欧拉的心算本领。有一次欧拉的两个学生算无穷级数求和，算到第17项时两人在小数点后第50位数字上发生争执。欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来，迅速给出了正确答案。

对于欧拉超强的计算能力，法国物理学家阿拉戈曾这样赞美道：“欧拉计算起来轻松自如，就像人们呼吸，鹰在空中飞翔。”

高风亮节，提携后辈

拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，年10月2日欧拉在回信中盛赞拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的成果得以发表和流传，并赢得巨大的声誉。欧拉晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯就曾说过：“欧拉是我们的导师。”

数学符号的统治者

几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字——初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式……欧拉还对数学符号的发展做出了重要的贡献。例如，常用的希腊字母π代表圆周率就是他提出来的。他还引出许多数学中经常使用的简便的符号——欧拉角、欧拉常数、欧拉方程、欧拉公式、欧拉数、欧拉多角曲线、欧拉变换、欧拉—傅里叶公式、欧拉—拉格朗日方程以及欧拉一马克劳林公式。

小编寄语

“天才在于勤奋”，欧拉就是这条真理的化身。欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远值得我们学习。

让我们从欧拉的成才经历中汲取智慧营养，发扬勤奋好学精神，立志成才，努力进取，不断构建自己的知识体系，不断充实自己的知识宝库，不断开拓自己的美好前程！

原创不易。您的

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